Maths Extra || Mensuration || 01. Cube and Cuboid
Ch. 12
Area of 2D Figures
Class 9 & 10
01. Find the diagonal of a cube of side a. [a√2 m]
a भुजा वाले घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
02. Find the length of the diagonal of a cube of side 5 cm. [5√2 cm]
5 सेंटीमीटर भुजा वाले घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
03. Find the length of the diagonal of a cube of side 8 m. [8√2 m]
8 मीटर भुजा वाले घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
04. Find the length of the diagonal of a cube of side 10 m. [10√2 m]
10 मीटर भुजा वाले घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
05. Find the length of the side of a cube whose diagonal is a√2. [a]
उस घन की भुजा की लंबाई ज्ञात करो जिस के विकर्ण की लंबाई a√2 है।
06. Find the length of the side of a cube whose diagonal is 5√2cm.
[5cm]
उस घन की भुजा की लंबाई ज्ञात करो जिस के विकर्ण की लंबाई 5√2 है।
07. Find the length of the side of a cube whose diagonal is 8√2m.
[8m]
उस घन की भुजा की लंबाई ज्ञात करो जिस के विकर्ण की लंबाई 8√2 है।
08. Find the length of the side of a cube whose diagonal is 10√2m. [10m]
उस घन की भुजा की लंबाई ज्ञात करो जिस के विकर्ण की लंबाई 10√2 है।
09. If the volume of a cube is 1000 cubic centimeters, then find its surface or surface area. [600cm²]
किसी घन का आयतन 1000 घनसेंटीमीटर है तो उसका धरातल अथवा पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
10. If the volume of a cube is 1728 m³, then find its surface or surface area. [864cm²]
किसी घन का आयतन 1728 m³ है तो उसका धरातल अथवा पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
11. If the volume of a cube is 125 m³, then find its surface or surface area. [150m²]
किसी घन का आयतन 125 m³ है तो उसका धरातल अथवा पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
12. The total surface area of a cube is 1176 square cm, then find its volume. [2744m³]
किसी घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 1176 वर्ग सेंटीमीटर है तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
13. The total surface area of a cube is 864 cm², then find its volume. [1728m³]
किसी घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 864 cm² वर्ग सेंटीमीटर है तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
14. The total surface area of a cube is 600 cm², then find its volume. [1000m³]
किसी घन का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 600 cm² वर्ग सेंटीमीटर है तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
Cuboid
01. Find the volume of the cuboid whose sides are 2m 3m and 4m long.
एक घन की भुजाएं क्रमश: 2 मीटर 3 मीटर और 4 मीटर है तो उसका आयतन (घनफल या धारिता) ज्ञात करो। [24m³]02. Find the volume of the cuboid whose sides are 6m 8m and 10m long.
एक घन की भुजाएं क्रमश: 6 मीटर 8 मीटर और 10 मीटर है तो उसका आयतन (घनफल या धारिता) ज्ञात करो। [480m³]03. Find the volume of the cuboid whose sides are 4m × 3m × 5m long.
एक घन की भुजाएं क्रमश: 4 मीटर × 3 मीटर × 5 मीटर है, तो उसका आयतन (घनफल या धारिता) ज्ञात करो। [60m³]
04. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 2 m and 3 m and its volume is 24m³. [4m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 2 मीटर और 3 मीटर तथा उसका आयतन 24 m³ हो।
05. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 6 m and 8 m and its volume is 480 m³. [4m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 6 मीटर और 8 मीटर तथा उसका आयतन 480 m³ हो।
06. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 3 m and 4 m and its volume is 60 m³. [5m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 3 मीटर और 4 मीटर तथा उसका आयतन 60 m³ हो।
07. Find the total surface area of the cuboid whose sides are 2m 3m and 4m long. [52m²]
एक घन की भुजाएं क्रमश: 2 मीटर 3 मीटर और 4 मीटर है तो उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। 08. Find the total surface area of the cuboid whose sides are 6m 8m and 10m long. [376m²]
एक घन की भुजाएं क्रमश: 6 मीटर 8 मीटर और 10 मीटर है तो उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। 09. Find the total surface area of the cuboid whose sides are 4m × 3m × 5m long. [94m²]
एक घन की भुजाएं क्रमश: 4 मीटर × 3 मीटर × 5 मीटर है, तो उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [60m³]
10. How much cloth is sufficient to make a cover of box whose sides are 2m 3m and 4m. [52m²]
एक घन की भुजाएं क्रम से 2 मीटर 3 मीटर और 4 मीटर है तो कपड़े से इसका कवर बनाने के लिए कितने कपड़े की आवश्यकता होगी? 11. How much aluminium foile is used to wrap a lunch box whose sides are 6m 8m and 10m. [376m²]
एक घन की भुजाएं क्रम से 6 मीटर 8 मीटर और 10 मीटर वाले लंचबॉक्स को लपेटने के लिए कितनी एलमुनियम फॉयल की जरूरत होगी। 12. How much cardboard is used to make a closed box of dimmissions 4m × 3m × 5m. [94m²]
कार्डबोर्ड से विमाएं 4 मीटर × 3 मीटर × 5 मीटर वाला एक बॉक्स बनाने के लिए कितने कार्डबोर्ड की आवश्यकता होगी।
13. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 2 m and 3 m and its total surface area is 52m². [4m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 2 मीटर और 3 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 52m² हो।
14. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 6 m and 8 m and its total surface area is 376m². [4m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 6 मीटर और 8 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 376m² हो।
15.. Find the third missing side of the cuboid whose two sides are 3 m and 4 m and its total surface area is 94m². [5m]
उस घनाभ की तीसरी अज्ञात भुजा ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएं क्रमश: 3 मीटर और 4 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 94m² हो।
16. Find the height of a cuboid whose length and breadth are 3m and 4m respectively and its total surface area is 94m². [5m]
उस घनाभ की मुझे ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई तथा चौड़ाई क्रमश: 3 मीटर और 4 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 94m² हो।
17. Find the curve of the cuboid whose sides are 2m 3m and 4m long.
एक घन की भुजाएं क्रमश: 2 मीटर 3 मीटर और 4 मीटर है तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [40m²]18. Find the curve of the cuboid whose sides are 6m 8m and 10m long.
एक घन की भुजाएं क्रमश: 6 मीटर 8 मीटर और 10 मीटर है तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [280m²]19. Find the curve surface area of the cuboid whose sides are 4m × 3m × 5m long.
एक घनाभ की भुजाएं क्रमश: 4 मीटर × 3 मीटर × 5 मीटर है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो। [70m²]
20. Find the height of the cuboid whose other two sides are 6 m and 8 m and its curve surface area is 280m². [10m]
उस घनाभ की ऊंचाई ज्ञात कीजिए जिसकी अन्य दो भुजाएं क्रमश: 6 मीटर और 8 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 280m² हो।
21. Find the breadth of the cuboid whose other two sides are 4 m and 5 m and its curve surface area is 70m². [3m]
उस घनाभ की चौड़ाई ज्ञात कीजिए जिसकी अन्य दो भुजाएं क्रमश: 4 मीटर और 5 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 70m² हो।
22. Find the length of the cuboid whose other two sides are 3 m and 5 m and its curve surface area is 70m². [4m]
उस घनाभ की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसकी अन्य दो भुजाएं क्रमश: 3 मीटर और 5 मीटर तथा उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 70m² हो।
23. Find the total surface area of the cuboid formed when two cubes of side 12 cm are placed side by side.
[1440cm²]
12 सेंटीमीटर भुजा के दो घनों को सटाकर रखने पर बने घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
24. Two cubes of side 10 cm are placed side by side to form a cuboid. Find the total surface area of the formed cuboid.
[1000cm²]10 सेंटीमीटर भुजा के दो घनों को सटाकर रखने पर बने घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
25. Find the total surface area of the cuboid formed by joining three cubes of side 5 cm. [350cm²]
5 सेंटीमीटर भुजा के तीन घनों को मिलाकर रखने पर बने घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
26. Find the curve surface area (area of four walls) of the cuboid formed when two cubes of side 12 cm are placed side by side.
[1440cm²]
12 सेंटीमीटर भुजा के दो घनों को सटाकर रखने पर बने घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
27. Two cubes of side 10 cm are placed side by side to form a cuboid. Find the curve surface area of the formed cuboid.
[1000cm²]10 सेंटीमीटर भुजा के दो घनों को सटाकर रखने पर बने घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
28. Find the curve surface area of the cuboid formed by joining three cubes of side 5 cm. [350cm²]
5 सेंटीमीटर भुजा के तीन घनों को मिलाकर रखने पर बने घनाभ का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करो।
29. Find the length of the diagonal of a cuboid of side 3 m × 4 m × 5 m.
[5√2cm]
किसी 3 मीटर × 4 मीटर × 5 मीटर भुजा वाले घनाभ के विकर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
30. What is the maximum length of a rod that can be placed in a cuboid of sides 3 cm, 4 cm and 5 cm? [5√2cm]
किसी 3 सेंटीमीटर, 4 सेंटीमीटर और 5 सेंटीमीटर भुजा वाले घनाभ में अधिकतम कितनी लंबी छड़ रखी जा सकती है।
31. What is the maximum length of a rod that can be placed in a cuboid of sides 6 cm, 8 cm and 10 cm?
[10√2cm]
किसी 6 सेंटीमीटर, 8 सेंटीमीटर और 10 सेंटीमीटर भुजा वाले घनाभ में अधिकतम कितनी लंबी छड़ रखी जा सकती है।
01. What is the maximum radius (or diameter) of a cylinder that can be drawn from a 10 cm cube?
Also find the curved surface area, total surface area and volume of that cylinder.
10 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला बेलन निकाला जा सकता है।
उस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात कीजिए।
02. What is the maximum radius (or diameter) of a cylinder that can be drawn from a 12 cm cube?
Also find the curved surface area, total surface area and volume of that cylinder.
12 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला बेलन निकाला जा सकता है।
उस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात कीजिए।
03. What is the maximum radius (or diameter) of a cylinder that can be drawn from a 20 cm cube?
Also find the curved surface area, total surface area and volume of that cylinder.
20 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला बेलन निकाला जा सकता है।
उस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात कीजिए।
04. What is the maximum radius (or diameter) the sphere that can be drawn from a 7 cm cube? Also find the volume and surface area of that sphere.
7 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला गोला निकाला जा सकता है। उस गोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
05. What is the maximum radius (or diameter) the sphere that can be drawn from a 21 cm cube? Also find the volume and surface area of that sphere.
21 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला गोला निकाला जा सकता है। उस गोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
06. What is the maximum radius (or diameter) the sphere that can be drawn from a 14 cm cube? Also find the volume and surface area of that sphere.
14 सेंटीमीटर वाले घन से अधिकतम कितनी त्रिज्या (अथवा व्यास) वाला गोला निकाला जा सकता है। उस गोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
07. A bigger circle has been cut out of a cube of side 7 cm. Find its radius and surface area. [79.6cm³]
7 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से एक बड़े से बड़ा गोला काटकर निकाला गया है । उसका त्रिज्या तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
08. A bigger circle has been cut out of a cube of side 6 cm. Find its radius and surface area.
[3cm, 905cm³]
6 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से एक बड़े से बड़ा गोला काटकर निकाला गया है । उसका त्रिज्या तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
09. A bigger sphere has been cut out of a cube of side 3 cm. Find its radius and surface area.
[3/2cm, 113.1cm³]3 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से एक बड़े से बड़ा गोला काटकर निकाला गया है । उसका त्रिज्या तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
10. Find the side of the largest cube that can be placed in a sphere of radius 10 cm. [11.54cm]
उस बड़े से बड़े घन की भुजा ज्ञात कीजिए जिसे 10 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले गोले में रखा जा सके।
11. Find the side of the largest cube that can be placed in a sphere of radius 5 cm. [5.77cm]
उस बड़े से बड़े घन की भुजा ज्ञात कीजिए जिसे 5 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले गोले में रखा जा सके।
12. Find the side of the largest cube that can be placed in a sphere of radius 6 cm. [4√3cm]
उस बड़े से बड़े घन की भुजा ज्ञात कीजिए जिसे 6 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले गोले में रखा जा सके।
13. How many cubes of side 2 cm can be cut from a cube of side 8 cm.
8 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से 2 सेंटीमीटर भुजा के कितने घन काटे जा सकते हैं। [64]
14. How many cubes of side 3 cm can be cut from a cube of side 12 cm.
12 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से 3 सेंटीमीटर भुजा के कितने घन काटे जा सकते हैं। [64]
15. How many cubes of side 8 cm can be cut from a cube of side 16 cm.
16 सेंटीमीटर भुजा वाले घन से 8 सेंटीमीटर भुजा के कितने घन काटे जा सकते हैं। [8]
* Simple Figures Calculations
CSA, TSA, VOL., etc
* Cutting Figures
* Conversing Or Moulding Figures Calculation
a) single figure to single figure
b) single figure to multiple figures
c) multiple figures to single figure
then find
CSA, TSA, VOL., etc
* Praching Figures Calculations
Combination of two or more than two figures.
16. The sides of three metalic cubes are 6 m, 8 m and 10 m respectively. A new cube is formed by melting them, then find the length of the sides of the new cube.
[Here you may also be asked the 1. curved surface area, 2. total surface area and 3. volume of the new cube, etc.]। [12cm]
धातु के तीन घनों की भुजाएं क्रमशः 6 मीटर 8 मीटर तथा 10 मीटर हैं। इन्हें पिघला कर एक नया घन बनाया गया है तो नए घन की भुजाओ की लंबाई ज्ञात करो।
[यहां आपसे नए घन का 1. वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल, 2. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा 3. आयतन आदि भी पूछा जा सकता है]
17. The sides of three metalic cubes are 3 m, 4 m and 5 m respectively. A new cube is formed by melting them, then find the length of the sides of the new cube. [12cm]
[Here you may also be asked the 1. curved surface area, 2. total surface area and 3. volume of the new cube, etc.] [6m]
धातु के तीन घनों की भुजाएं क्रमशः 3 मीटर, 4 मीटर तथा 5 मीटर हैं। इन्हें पिघला कर एक नया घन बनाया गया है तो नए घन की भुजाओ की लंबाई ज्ञात करो।
[यहां आपसे नए घन का 1. वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल, 2. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा 3. आयतन आदि भी पूछा जा सकता है]
18. A cube of side 12 cm is melted to form three cubes. Two of which have sides 6 cm and 8 cm respectively, then find the edge of the third cube. 12 सेंटीमीटर किनारे वाले घन को पिघलाकर तीन घन बनाए गए। जिनमें से दो के किनारे क्रमश: 6 सेंटीमीटर व 8 सेंटीमीटर है तो तीसरे घन का किनारा ज्ञात कीजिए। [10cm]
19. A cube of side 6 cm is melted to form three cubes. Two of which have sides 3 cm and 4 cm respectively, then find the edge of the third cube.
6 सेंटीमीटर किनारे वाले घन को पिघलाकर तीन घन बनाए गए। जिनमें से दो के किनारे क्रमश: 3 सेंटीमीटर व 4 सेंटीमीटर है तो तीसरे घन का किनारा ज्ञात कीजिए। [3cm]
The internal lengths of a box are 20 cm, 16 cm and 24 cm. How many cubes of side 4 cm can be placed in this box? [120]
एक डिब्बे की अंत: माप की लंबाई 20 सेंटीमीटर, 16 सेंटीमीटर और 24 सेंटीमीटर है। इस डिब्बे में 4 सेंटीमीटर की भुजा के कितने घन रखे जा सकते हैं।
A box is 10 m long, 6 m wide and 4 m high, how many cubes of volume 15 cubic meters can be kept in it.
एक संदूक 10 मीटर लंबा, 6 मीटर चौड़ा और 4 मीटर ऊंचा है इसमें 15 घनमीटर आयतन के कितने घन रखे जा सकते हैं। [16]
A godown is 20 m long, 18 m wide and 15 m high. Boxes of equal size are kept in it. Each compartment measures 2.5 m × 1.8 m × 1.2 m. Give the number of boxes kept in the godown. [1000]
एक गोदाम 20 मीटर लंबा, 18 मीटर चौड़ा और 15 मीटर ऊंचा है। इसमें समान आकर के डिब्बे रखे हुए हैं । प्रत्येक डिब्बे की माप 2.5 मीटर × 1.8 मीटर × 1.2 मीटर है। गोदाम में रखे डिब्बों की संख्या बताइए।
The length of a wooden beam is 4 m, width is 0.5 m and height is 4 m. Find its value at the rate of ₹100 per cubic metre.. [₹400]
लकड़ी का शहतीर (लट्ठा) की लंबाई 4 मीटर, चौड़ाई 0.5 मीटर तथा ऊंचाई 4 मीटर है। ₹100 प्रति घन मीटर की दर से इसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
A cuboid is 20 cm long, 12 cm wide by 12 cm high. Find its value at the rate of ₹10 per cubic metre.
एक घनाभ 20 सेंटीमीटर लंबा, 12 सेंटीमीटर चौड़ा 12 सेंटीमीटर ऊंचा है। ₹10 प्रति घन मीटर की दर से इसका मूल्य ज्ञात कीजिए। [₹28800]
The length, breadth and height of a cinema hall are 100 m, 50 m and 18 m respectively. If a person needs 150 cubic meters of air, then how many people can sit in the cinema hall.
एक सिनेमा हॉल की लंबाई, चौड़ाई वह ऊंचाई क्रम से 100 मीटर, 50 मीटर व 18 मीटर है। यदि एक व्यक्ति को 150 घन मीटर वायु की आवश्यकता हो तो बताइए कि सिनेमा हॉल में कितने व्यक्ति बैठ सकते हैं। [600]
How many bricks of dimensions 25 cm × 12 cm × 6 cm will be required to build a wall 7.5 m thick, 3.6 m wide and 45 cm high? [6750]
एक 7.5 मीटर मोटी, 3.6 मीटर चौड़ी तथा 45 सेंटीमीटर ऊंची दीवार के निर्माण में 25 सेंटीमीटर × 12 सेंटीमीटर × 6 सेंटीमीटर विमा की कितनी ईंट लगेगीं।
A warehouse is in the form of a cuboid of dimensions 8 m × 6 m × 3 m. If a grain sack occupies 0.65 cubic meters of space, then how many sacks can be kept in the godown.
एक गोदाम 8 मीटर × 6 मीटर × 3 मीटर के आयाम के घनाभ के रूप में है। यदि अनाज की एक बोरी 0.65 घन मीटर जगह घेरती है तो बताइए कि गोदाम में कितनी बोरियां रखी जा सकती हैं। [221]
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