Class 7

Maths

Chapter 6

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.1

प्रश्न 1
संकलन (a) व्यवकलनाभ्याम एवं (b) पूरणापूरणा भ्याम का उपयोग करते हुए योग कीजिए
(i) 282 + 718 + 796 + 524+ 804+ 376
(ii) 52 + 136 +48 + 64
(iii) 135 + 248 + 322 + 65
हल:
(i) (a) (200 + 82) + (800 – 82) + (800 – 4) + (800 +4) + (500 + 24) + (400 – 24)
= 200 + 800 + 800 + 800 + 500 + 400
= 3500
(b) 282 + 718 + 796 + 524 + 804 + 376 = (282 + 718) + (796 + 804) + (524 + 376)
= 1000 + 1600 + 900 (10 के गुणित बनाने का प्रयास)
= 3500

(ii) (a) 52 + 136 + 48 + 64 = (50 + 2) + (50 – 2) + (100 + 36) + (100 – 36)
= 50 + 50 + 100 + 100 = 300
(b) (136 + 64) + (52 + 48)
= 200 + 100 + 300

(iii) (a) (100 + 35) + (100 – 35) + (320 + 2) + (250 – 2)
= 100 + 100 + 320 + 250 = 770
(b) 135 + 248 + 322 + 65
= (135+65)+(248+322)
= 200 +570

= 770

वैदिक गणित Ex 6.2

प्रश्न 1
निखिलम् सूत्र से घटाव कीजिए
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.2
हल:
(i) दाहिने से प्रारम्भ करते हुए बायीं ओर गणना करें। बायीं ओर के प्रत्येक शून्य के बदले 9 लिखें और अन्तिम शून्य की जगह 10 लिखें। शून्य के पहले एक दम बायीं ओर का अंक कम हो जायेगा।
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.2

(ii) (a) यहाँ 2 < 7
∴ 7 – 2 = 5 का पूरक लेते हैं।
5 का पूरक 5 है। जो इकाई के स्थान पर रखा जायेगा।
(b) 7< 8 अत: 8 – 7 = 1 पूरक 9 से 1 घटाने पर 8 आयेगा।
(c) 8 < 9 अतः 9 – 8 = 1
पूरक 9 से 1 घटाने पर 8 आयेगा।

(d) 5 से एक कम 5 -1 = 4 में से 2 घटाने पर 2 शेष आयेगा।

(iii) (a) यहाँ 7 < 8
∴ 8 – 7 = 1 का पूरक लेते हैं।
∴ इकाई के स्थान पर 10 – 1 = 9
(b) 8 < 9 अंत: 9 – 8= 1, पूरक 9 में से 1 घटाने पर 8 आयेगी!
(c) 9 > 8 अत: 9 – 8 = 1 पूरक 9 में से 9 घटाने पर 0 आयेगा।
(d) 4 – 1 = 3

प्रश्न 2
उपयुक्त सूत्र लगाकर गुणा कीजिए
(i) 87 x 10
(ii) 53 x 100
(iii) 432 x 1000
(iv) 64 x 5
(v) 72 x 50
(vi) 81 x 99
(vii) 99 x 999
(viii) 99 x 9
हल:
(i) 87 x 10 = 870
(ii) 53 x 100 = 5300
(iii) 432 x 1000 = 432000
(iv) 64 x 5 = 64 x 10/2= 64/2 x 10
= 32 x 10 = 320
(v) 72 x 50 = 72 x 100/2 = 72/2 x 100
= 36 x 100 = 3600
(vi) 81 x 99 =

vii)
(viii)

प्रश्न 1

निम्न भिन्नों के मध्य सही चिह्न लगायें (> ,= ,< में से एक)

हल:

प्रश्न 2
निम्न भिन्नों को आरोही क्रम में लिखिए।

हल:
(i) $\frac { 3 }{ 7 } ,\frac { 4 }{ 7 } ,\frac { 2 }{ 7 } ,\frac { 5 }{ 7 }$
हर समाने हैं तथा अंश अलग – अलग हैं।
आरोही क्रम:
$\frac { 2 }{ 7 } ,\frac { 3 }{ 7 } ,\frac { 4 }{ 7 } ,\frac { 5 }{ 7 }$
(ii) $\frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 7 } ,\frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 4 }$
यदि भिन्नों के अंश परस्पर(RBSESolutions.com)समान हैं तो जिसका हर बड़ा है वह छोटी भिन्न होगी।
आराहा क्रम:
$\frac { 3 }{ 8 } ,\frac { 3 }{ 7 } ,\frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 4 }$

प्रश्न 3
निम्न भिन्न को अवरोही क्रम में लिखिए।

हल:
(i) अवरही क्रम में,
$\frac { 4 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 2 }{ 5 } ,\frac { 1 }{ 5 }$
(ii) अवरोही क्रम में $\frac { 4 }{ 5 } ,\frac { 4 }{ 7 } ,\frac { 4 }{ 7 } ,\frac { 4 }{ 8 }$

Exercise 6.4.

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.4

प्रश्न 1
योग कीजिए। (सूत्र विलोकनम् एवं तिर्यक गुणन से)
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.4
हल:

प्रश्न 2
व्यवकलन कीजिए (सूत्र विलोकनम् एवं तिर्यक गुणन से)
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.4
हल:

6.5

उपयुक्त सूत्र का उपयोग करते हुए भिन्न संख्याओं का गुणाँ कीजिए।

प्रश्न 1

हल:

प्रश्न 2

हल:

(i) चरम अंक $\frac { 1 }{ 2 }$ , $\frac { 1 }{ 2 }$ का योग
= $\frac { 1 }{ 2 }$ + $\frac { 1 }{ 2 }$ = $\frac { 1+1 }{ 2 }$ = $\frac { 2 }{ 2 }$ = 1
(ii) शेष निखिलम् अंक परस्पर समान = 5
(iii) बायाँ पक्ष = प्रथम भाग = शेष निखिलम अंक x उसका एकाधिक
(iv) दक्षिण पक्ष = दूसरा भाग = चरम अंकों का गुणा

प्रश्न 3
Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.5 Q3
हल:

प्रश्न 4

हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.5

प्रश्न 5
$12\frac { 1 }{ 4 } \times 12\frac { 3 }{ 4 }$
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.5

प्रश्न 6
$8\frac { 2 }{ 7 } \times 8\frac { 5 }{ 7 }$
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.5

प्रश्न 7
$3\frac { 1 }{ 4 } \times 4$
हल:

प्रश्न 8
$2\frac { 1 }{ 5 } \times 5$
हल:

प्रश्न 9
$3\frac { 1 }{ 2 } \times 4$
हल:

प्रश्न 10
$4\frac { 1 }{ 3 } \times 6$
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.5

Ex 6.6

उपयुक्त विधि से वर्ग ज्ञात कीजिए
(i) 18
(ii) 42
(iii) 83
(iv) 127
(v) 136
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.6

Ex 6.7

विलोकनम् विधि से वर्गमूल ज्ञात कीजिए
(1) 169
(2) 324
(3) 576
(4) 2025
(5) 3025
(6) 9025
(7) 1024
(8) 441
हल:
(1) 169
(i) 169 का इकाई अंक 9 है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या है।
(ii) 169 का बीजांक = 1 + 6 + 9 = 16 यह पूर्ण वर्ग है।
वर्गमूल का चरम अंक 1 या 3 होगा एवं दहाई अंक के लिए 1 होगा। इस प्रकार 169 को वर्गमूल 13 होगा।

Exercise 6.7.

विलोकनम् विधि से वर्गमूल ज्ञात कीजिए
(1) 169
(2) 324
(3) 576
(4) 2025
(5) 3025
(6) 9025
(7) 1024
(8) 441
हल:
(1) 169
(i) 169 का इकाई अंक 9 है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या है।
(ii) 169 का बीजांक = 1 + 6 + 9 = 16 यह पूर्ण वर्ग है।
वर्गमूल का चरम अंक 1 या 3 होगा एवं दहाई अंक के लिए 1 होगा। इस प्रकार 169 को वर्गमूल 13 होगा।
(2) 324
(i) 324 का इकाई का अंक 4 है। अत: पूर्ण वर्ग संख्या है।
(ii) 324 का बीजांक = 3 + 2 + 4 = 9 यह पूर्ण वर्ग है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल में दो अंक होंगे।
(iv) 324 में दाहिनी ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बनने पर दूसरे जोड़े में संख्या 3 रहती है। अत: संख्या के वर्गमूल का दहाई का अंक 3 होगी।
(v) संख्या का चरम अंक 3 है। अत: वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 होगी। अत: 324 का वर्गमूल 18 होगी।
(3) 576
(i) 576 में इकाई का अंक 6 है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
(ii) 576 का बीजांक = 5 + 7 + 6 = 18, यह पूर्ण वर्ग नहीं है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल के दो अंक होंगे।
(iv) संख्या 576 के दाहिनी ओर से दो-दो के जोड़े बनाने पर दूसरे जोड़े में संख्या 5 रहती है। संख्या के वर्गमूल का दहाई का अंक 2 होगा।
(v) संख्या का चरम अंक 2 होगा अत: वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 होगा एवं दहाई अंक के लिए 5 है। जो 4 – 8 समूह में होने से वर्गमूल में दहाई का अंक 2 होगा।
(vi) 576 का वर्गमूल 24 अथवा 28 हो सकता है।
अत: पूर्ण वर्गमूल = 24 होगा।
(4) 2025
(i) प्रथम जोड़ा =25, दूसरा जोड़ा = 20
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक=5, वर्गमूल का चरम अंक 5 होगा।
(iii) 20 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 4। अत: सम्भावित वर्गमूल 45 होगा।
अत: 2025 का वर्गमूल = 45
(5) 3025
(i) प्रथप जोड़ा = 25, दूसरा जोड़ा = 30
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक = 5, वर्गमूल को चरम अंक 5 होगा।
(iii) 30 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 5, अत: तर्गमूल 55 होगा।
अत: 3025 का वर्गमूल = 55
(6) 9025
(i) प्रथम जोड़ा = 25, दूसरा जोड़ा = 90
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक =5 अत: सम्भावित वर्गमूल का चरम अंक 5 होगा।
(iii) 90 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 9
अत: वर्गमूल = 95
(7) 1024
(i) प्रथम जोड़ = 24. टूसरा जोड़ = 10
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अक = 4. अत: सम्भावित वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 हो सकता है।
(iii) 10 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 3
अत: सम्भावित वर्गमूल 32 या 38
गुणनफल = 3 x 8 = 24
(iv) 10 < 24 अत: छोटी संख्या वर्गमूल होगी। वर्गमूल
= 32 होगा।
(8) 441
(i) संख्या 441 का इकाई अंक 1 है अत: पूर्ण वर्ग संख्या हो सकती हैं।
(ii) संख्या 441 का वीजांक = 4 + 4 + 1 = 9 यह पूर्ण वर्ग है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल में दो अंक हो सकते हैं।
(iv) संख्या 441 में दाहिनी ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बनाने पर दूसरे जोड़े में संख्या 4 रहती है अत: संख्या के वर्गमूल का दहाई अंक 2 होगा।
(v) संख्या का चरम अंक 1 है अत: वर्गमूल का चरम अंक 1 या 9 होगा एवं दहाई अंक के लिए 2 है जो 1 – 3 समूह में होने से वर्गमूल में दहाई का अंक 1 होगा।
(vi) इस प्रकार 441 का वर्गमूल 21 अथवा 29 हो सकता है।
(vii) वर्गमूल के दहाई अंक 2 को उसके एकाधिक से गुणा कीजिए।
गुणनफल = 2 x 3 = 6 दूसरे जोड़े का 4< गुणनफल 6
अत: 21 अथवा 29 में से छोटा वर्गमूल लेते हैं।
अत: वर्गमूल 21 होगा।

Ex 6.8

निम्न प्रश्नों को हल कीजिए
(1) 23244 ÷ 11
(2) 12064 ÷ 12
(3) 1234 ÷ 112
(4) 324842 ÷ 101
(5) 2012 ÷ 9
(6) 10321 ÷ 98
हल:
(1) 23244 ÷ 11
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q1

(2) 12064 ÷ 12
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q2

(3) 1234 ÷ 112
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q3

(4) 324842 ÷ 101
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q4

(5) 2012 ÷ 9
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q5

(6) 10321 ÷ 98
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.8 Q6

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1
27 + 58 + 392 + 68 + 32 + 23 को योग होगा
(a) 600
(b) 500
(c) 400
(d) 300

प्रश्न 2
संख्या 854 में से 569 घटाने पर प्राप्त संख्या है
(a) 285
(b) 284
(c) 208
(d) 289

उत्तरमाला:
1. (a)
2. (a).

रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए

(i) भिन्न 5 $\frac { 1 }{ 2 }$ x 6 का गुणी……….होगा।
(i) 6 $\frac { 1 }{ 4 }$ x 6 $\frac { 3 }{ 4 }$ का हल…….है।
(i) 3 $\frac { 3 }{ 4 }$ – 3 $\frac { 2 }{ 5 }$ का हल…….है।
उत्तर:
(i) 33
(ii) 42 $\frac { 3 }{ 16 }$
(iii) $\frac { 7 }{ 20 }$

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1
45 + 67 + 38 + 55 + 62 + 33 का योग ज्ञात कीजिए।
हल:
(45 +55) + (67 + 33) + (38 + 62)
= 100 + 100 + 100
= 300

प्रश्न 2
81 को 11 से गुणा कीजिए।
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित additional Questions 1

प्रश्न 3
$\frac { 3 }{ 4 }$ व $\frac { 4 }{ 5 }$ में बड़ी भिन्न बताइये।
हल:
(i) बिना रेखा के भिन्नों के अंश व हर लिखिए।
(ii) 3 x 5 = 15 तथा 4 x 4 = 16
(iii) ∵15 < 16 अत: भिन्न $\frac { 3 }{ 4 }$ < $\frac { 4 }{ 5 }$

प्रश्न 4
3 $\frac { 3 }{ 4 }$ – 3 $\frac { 2 }{ 5 }$ हल कीजिए।
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित additional Questions 4

प्रश्न 5
7 $\frac { 1 }{ 2 }$ x 8 $\frac { 1 }{ 2 }$ का गुणा कीजिए।
हल:
RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित additional Questions 5

Vedic math class 7

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.1

प्रश्न 1

Exercise 6.4.

Ex 6.6

Ex 6.7

Ex 6.8

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Class 03 || English || Ch. 02 The Magic Garden

Class 9 English Whole

Class 5th | Science | Wonders of Air

you are disturbed to find that most of the youngsters nowadays are falling prey to the fast food culture and lazy lifestyle write a letter to editor of a national daily on importance of exercise and nutritious food

Class 04 || English || Ch. 01 Wake Up! : Wake Up! :

Class 04 || English || Ch. 02 Neha’s Alarm Clock

Class 04 || English || Ch 03. Noses

Class 04 || Hindi || Ch. 01 मन के भोले भाले

Class 7 || Science || 05. Acid, Base and Salt

Class 04 || English || Ch. 04 The Little Fir Tree

Vedic math class 7

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.1

Ex 6.6

Ex 6.7

Ex 6.8

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