Rajasthan Board RBSE

Class 6

Maths

Chapter 7 वैदिक गणित

Text Exercise

(पृष्ठ सं. 90)
प्रश्न 1.
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise

हल :
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति करने पर-

(पृष्ठ सं. 93)
प्रश्न 1.
दिए गए बॉक्स को भरिए।
हल :
दिए गए बॉक्स को भरने पर-

पृष्ठ सं. 99)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के पहाड़े बनाइए।
(i) 99
(ii) 98
(iii) 89
(iv) 999
हल :
(i) 99
99 को विनकूलम में बदलने पर,
= 99 (a) इकाई अंक 9 को यथावत् रखेंगे तथा 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ।
$=\dot { 0 }$ $\bar { 1 } 9$ (b) 1 के पूर्वेश अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ।
$=1\bar { 1 } 9$ (c) $\dot { 0 } =1$ लिखिए।
(d) अत: 99 की विनकूलम संख्या $1\bar { 1 } 9$ प्राप्त हुई।
(e) $1\bar { 1 } 9$ में इकाई का अंक 9 (10 – 1) है,
अतः इकाई का अंक 1 कम होता जाएगा। दहाई के अंक का $\bar { 1 }$ का परममित्र अंक 9 है, अतः दहाई का अंक 9 स्थिर रहेगा। सैंकड़े का अंक $\bar { 1 }$ है, अतः सैंकड़े का अंक 1 बढ़ता जाएगा।
(0 + 1) → 198 ← (9 – 1)
(1 + 1) → 297 ← (8 – 1)
(2 + 1) → 396 ← (7 – 1)
(3 + 1) → 495 ← (6 – 1)
(4 + 1) → 594 ← (5 – 1)
(5 + 1) → 693 ← 4 – 1)
(6 + 1) → 792 ← (3 – 1)
(7 + 1) → 891 ← (2 – 1)
(8 + 1) → 990 ← (1 – 1)

(ii) 98

98 को विनकुलम में बदलने पर,
= 98 (a) इकाई अंक 8 को यथावत रखेंगे तथा 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकूलम रेखा लगाएँ।
b) 1 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाइएँ।
$=1\bar { 1 } 9$ (c) $\dot { 0 } =1$ लिखिए।
(d) अत: 98 की विनकूलम संख्या 1 $\bar { 1 }$ 8 प्राप्त
(e) $1\bar { 1 } 8$ में इकाई का अंक 8 (10 – 2) है,
अत: इकाई का अंक 2 कम होता जाएगा, दहाई के अंक $\bar { 1 }$ का परममित्र अंक 9 है, अत: दहाई का अंक 9 स्थिर रहेगा। सैंकड़े का अंक 1 है, अतः सैंकड़े का अंक 1 बढ़ता जाएगा।
(0 + 1) → 196 ← (8 – 2)
(1 + 1) → 294 ← (6 – 2)
(2 + 1) → 392 ← (4 – 2)
(3 + 1) → 490 ← (2 – 2)
(4 + 1) → 588 ← (0 – 2)
$\bar { 2 }$ का परममित्र अंक 8
(5 + 1) → 686 ← (8 – 2)
(6 + 1) → 784 ← (6 – 2)
(7 + 1) → 882 ← (4 – 2)
(8 + 1) → 980 ← (2 – 2)

(iii) 89
89 को विनकुलम में बदलने पर,
= 89 (a) इकाई के अंक 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ।
(b) 9 के पूर्वेण अंक 8 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ।
= 9 $\bar { 1 }$ (c) $\dot { 8 }$ = 9 लिखिए।
$=\dot { 0 }$ $\bar { 1 }$ $\bar { 1 }$ (d) 9का परममित्र अंक 1 पर विनकूलम रेखा लगाएँ।
$=1\bar { 1 }$ $\bar { 1 }$ (e) 9 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ।
(f) $\dot { 0 } =1$ लिखिए।
(g) अतः 89 की विनकूल संख्या 1 $\bar { 1 }$ $\bar { 1 }$ प्राप्त हुई।
(h) $=1\bar { 1 }$ $\bar { 1 }$ में इकाई का अंक $\bar { 1 }$ है,
अत: इकाई का अंक 1 कम होता जाएगा। दहाई का अंक $\bar { 1 }$ है, अत: दहाई का अंक $\bar { 1 }$ कम होता जाएगा। सैंकड़े का अंक 1 है, अत: सैंकड़े का अंक 1 घटता जाएगा।

(iv) 999

= 999 (a) इकाई के अंक 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ।
$=9\dot { 9 }$ $\bar { 1 }$ (b) 9 के पूर्वेण अंक 9 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ।
$=100\bar { 1 }$ (c) $\dot { 9 }$ = 10 अर्थात् 0 लिखिए व शेष 1 को सैंकड़े के 9 में जोड़ (9 + 1 = 10) दीजिए।
(d) अत: 999 की विनकुलम संख्या 100 $\bar { 1 }$ प्राप्त हुई।
(e) 100 $\bar { 1 }$ में इकाई का अंक है,
अत: इकाई का अंक 1 कम होता जाएगा। दहाई व सैंकड़े का अंक 0 है, 0 का एकाधिक मान 1 लेकर उस पर विनकुलम रेखा लगाकर उसका परममित्र अंक 9 लेते हैं, अत: दहाई व सैंकड़े के स्थान पर 9 स्थिर रहेगा। हजार का अंक 1 है, अत: हजार का अंक 1 बढ़ता जाएगा।

(0 + 1) → 1998 ← (9 – 1)
(1 + 1) → 2997 ← (8 – 1)
(2 + 1) → 3996 (← 7 – 1)
(3 + 1) → 4995 ← (6 – 1)
(4 + 1) → 5994 ← (5 – 1)
(5 + 1) → 6993 ← (4 – 1)
(6 + 1) → 7992 ← (3 – 1)
(7 + 1) → 8991 ← (2 – 1)
(8 + 1) → 9990 ← (1 – 1)

पाठठात प्रश्न

(पृष्ठ सं. 86)
प्रश्न 1.
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।हल :
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति करने पर-

(पृष्ठ सं. 87)
प्रश्न 1.
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
हल :
दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति करने पर-

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित

Ex 7.1

प्रश्न 1.
स्त्र एकाधिकेन पूर्वेण से योगफल ज्ञात कीजिए।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.1
हल :
एकाधिकेन पूर्वेण से योगफल ज्ञात करने पर –

संकेत
(a) इकाई के अंकों का योग 6 + 8 = 14, अत: 8 के पूर्वेण अंक 6 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे। जबकि शेष 4 को योगफल के नीचे इकाई के स्थान पर लिखेंगे।
(b) दहाई के अंकों का योग 9 + 6 = 16 लेंगे। (जहाँ $\overset { \bullet }{ 6 }$ = 7)
(c) अत: 6 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।
(d) शेष 6 को योगफल के नीचे दहाई के स्थान पर लिखेंगे।
(e) $\overset { \bullet }{ 0 }$ = 1 सैंकड़े के स्थान पर लिखेंगे।

संकेत
(a) इकाई के अंकों का योग 8 + 9 = 17, अतः 9 के पूर्वेण अंक 4 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।
(b) शेष 7 + 5 = 12, अत: 5 के पूर्वेण अंक 3 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।
(c) शेष 2 को योगफल के(RBSESolutions.com)नीचे इकाई के स्थान पर लिखेंगे।
(d) दहाई के अंकों का योग 9 + $\overset { \bullet }{ 4 }$ = 14, अत: 4 के पूर्वेण 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।
(e) शेष 4 + 3 = 7 को योगफल के नीचे दहाई के स्थान पर लिखेंगे।
(f) $\overset { \bullet }{ 0 }$ = 1 सैंकड़े के स्थान पर लिखेंगे।

संकेत

a) इकाई के अंकों का योग 7 + 6 = 13, अत: 6 के पूर्वेण अंक 9 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।

(b) शेष 3 + 8 = 11, अत: 8 के पूर्वेण अंक 2 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे।
(c) शेष 1 को योगफल के नीचे इकाई के स्थान पर लिखेंगे।
(d) दहाई के अंकों का योग 2 + $\dot { 9 }$ = 12 अतः 9 के पूर्वेण 4 पर एकाधिक चिन्ह लगाएँगे।
(e) शेष 2 + $\dot { 2 }$ = 5 को योगफल में दहाई के स्थान पर लिखेंगे।
(f) सैकड़ा के अंकों का योग 3 + $\dot { 4 }$ = 8 तथा 8 + 5 = 13, अत: 5 के पूर्वेण 0 पर एकाधिक चिन्ह लगाएँगे तथा योगफल 3 को सैकड़ा के स्थान पर लिखेंगे।
(g) $\dot { 0 }$ = 1 को हजार के स्थान पर लिखेंगे।

संकेत
(a) 5 + 6 = 11 अतः 6 के पूर्वेण अंक 3 पर एकाधिक चिन्ह लगाते हैं शेषफल 1 को योग के शंताश पर पैसों में स्थान लिखते हैं।
(b) 7 + $\dot { 3 }$ = 11 अतः $\dot { 3 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर एकाधिक चिन्ह लगाते हैं शेषफल 1 को योग के दशांश पर पैसों में लिखते है।
(c) 8 + $\dot { 5 }$ = 14, अतः $\dot { 5 }$ के पूर्वेण अंक 9 पर एकाधिक चिन्ह लगाते हैं शेषफल 4 को योग के स्थान इकाई पर रुपये लिखते हैं।
(d) 1 + $\dot { 9 }$ = 11 अतः $\dot { 9 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर एकाधिक चिन्ह लगाते हैं। शेषफल 1 को योग के स्थान दहाई पर रुपये में लिखते हैं।
(e) 4 + $\dot { 3 }$ = 8, योग के स्थान सैंकड़ा पर रुपए लिखते हैं।

संकेत
(a) 6 + 5 = 11, अत: 5 के पूर्वेण 4 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 1 को इकाई के स्थान पर मीटर में नीचे लिखा।
(b) 8 + $\dot { 4 }$ = 13, अतः 4 के पूर्वेण 3 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 3 को दहाई के स्थान पर मीटर में नीचे लिखी।
(c) 7 + $\dot { 3 }$ = 11, अतः 3 के पूर्वेण 5 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 1 को सैकड़े के स्थान पर मीटर में नीचे लिखा।
(d) 6 + $\dot { 5 }$ = 12, अत: 5 के पूर्वेण 7 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 2 को इकाई के स्थान पर किमी. में नीचे लिखा।
(e) 8 + $\dot { 7 }$ = 16, अत: 7 के पूर्वेण 0 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 6 के दस हजार के स्थान पर किमी. में नीचे लिखा।
(f) $\dot { 0 }$ = 1 को लाख के स्थान पर किमी. में नीचे लिखा।

संकेत
(a) 5 + 3 = 8, शेष 8 को इकाई के स्थान पर ग्राम में नीचे लिखा।
(b) 6 + 8 = 14, अत: 8 के पूर्वेण 7 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 4 को दहाई के स्थान पर ग्राम में नीचे लिखा।
(c) 9 + $\dot { 7 }$ = 17, अतः 7 के पूर्वेण 8 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 7 को सैंकड़े के स्थान पर किग्रा में नीचे लिखा।
(d) 3 + $\dot { 8 }$ = 12, अतः 8 के पूर्वेण 0 पर एकाधिक चिह्न लगाया तथा शेष 2 को हजार के स्थान पर किग्रा में नीचे लिखा।
(e) 1 + $\dot { 0 }$ = 2, शेष 2 को दस हजार के स्थान पर किग्रा में नीचे लिखा।

Rajasthan Board RBSE Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.2

प्रश्न 1.
सूत्र एक न्यूनेन पूर्वेण के परम मित्र अंक की सहायता से व्यवकलन कीजिए।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.2
हल :
एक न्यूनेन पूर्वेण के परममित्र अंक की सहायता से व्यवकलन ज्ञात करने पर –

संकेत
(a) 5 में से 7 नहीं घटता, अत: 7का परममित्र अंक 3 को 5 में जोड़ा, 5 + 3 = 8 योग में नीचे लिखा।
(b) 5 के पूर्वेण अंक 7 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 7 }$ = 6
(c) 7 में से 2 (6 – 2 = 4) घटाने पर शेष 4 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 4 में से 6 नहीं घटता, अत:6 का परममित्र अंक 4 को 4 में जोड़ा, 4 + 4 = 8 योग के नीचे लिया।
(b) 4 के पूर्वेण अंक 8 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् 8 = 7।
(c) $\underset { \cdot }{ 8 }$ में से 5 (7-5 = 2) घटाने पर शेष 2 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 5 में से 6 नहीं घटता, अत: 6 का परममित्र अंक 4 को 5 में जोड़ा, 5 + 4 = 9 योग में नीचे लिखा।
(b) 5 के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् 3 = 2।
(c) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 में से 4 नहीं घटता, अत: 4 का परममित्र अंक 6 को 2 में जोड़ा, 2 + 6 = 8 योग में नीचे लिखा।
(d) $\underset { \cdot }{ 3 }$ के पूर्वेण अंक 4 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् 4 = 3।
(e) $\underset { \cdot }{ 4 }$ में से 1 (3 – 1 = 2) घटाने पर शेष 2 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 0 में से 3 नहीं घटता, अतः 3 का 2 6 7 परममित्र अंक 7 को 0 में जोड़ा, 0 + 7 = 7 योग में नीचे लिखा।
(b) 0 के पूर्वेण अंक 4 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3।
(c) $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3 में से 7 नहीं घटता, अत:7 का परममित्र अंक 3 को 3 में जोड़, 3 + 3 = 6 योग में नीचे लिखा।
(d) $\underset { \cdot }{ 4 }$ के पूर्वेण अंक 8 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् 8 = 7।
(e) $\underset { \cdot }{ 8 }$ में से 5 (7 – 5 = 2) घटाने पर शेष 2 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 0 में से 3 नहीं घटता, अत:3 का परममित्र -56 13 अंक 7 को 0 में जोड़ा, 0 + 7 = 7 योग में नीचे लिखा।
(b) 0 के पूर्वेण अंक 4 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3
(c) $\underset { \cdot }{ 4}$ = 3 में से 7 नहीं घटता, अत: 7 का परममित्र अंक 3 को 3 में जोड़ा, 3 + 3 = 6 योग में नीचे लिखा।
(d) $\underset { \cdot }{ 4 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4।
(e) $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4 में से 6 नहीं घटता, अत: 6 का परममित्र अंक 4 को 4 में जोड़ा, 4 + 4 = 8 योग में नीचे लिखा।
(f) $\underset { \cdot }{ 5 }$ के पूर्वेण अंक 7 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 7 }$ = 6।
(g) $\underset { \cdot }{ 7 }$ में से 5 (6 – 5 = 1) घटाने पर शेष 1 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 0 में से 5 नहीं घटता, अतः 5 का परममित्र अंक 5 को 0 में जोड़ा, 0 + 5 = 5 योग में नीचे लिखा।
(b) 0 के पूर्वेण अंक 4 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3।
(c) $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3 में से 8 नहीं घटता, अतः 8 का परममित्र अंक 2 को 3 में जोड़ा, 3 + 2 = 5 योग में नीचे लिखा।
(d) $\underset { \cdot }{ 4 }$ के पूर्वेण अंक 4 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् . $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3।
(e) $\underset { \cdot }{ 4 }$ = 3 में से 5 नहीं घटता, अत: 5 का परममित्र अंक 5 को 3 में जोड़ा, 3 + 5 = 8 योग में नीचे लिखा।
(f) $\underset { \cdot }{ 4 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2।
(g) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 में से 6 नहीं घटता, अत: 6 का परममित्र अंक 4 को 2 में जोड़ा, 2 + 4 = 6 योग के नीचे लिखा।
(h) $\underset { \cdot }{ 3 }$ के पूर्वेण अंक 1 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् 1 = 0।
(i) $\underset { \cdot }{ 1 }$ = 0 को नीचे लिखा।

संकेत
(a) 5 में से 8 नहीं घटता, अतः 8 का परममित्र अंक 2 को 5 में जोड़ा, 5 + 2 = 7 योग में नीचे लिखा।
(b) 5 के पूर्वेण अंक 2 पर न्यून चिहन लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 2 }$ = 1
(c) $\underset { \cdot }{ 2 }$ = 1 में से 3 नहीं घटता, अत: 8 का परममित्र अंक 7 को 1 में जोड़ा, 1 +7 = 8 योग में नीचे लिखा।
(d) $\underset { \cdot }{ 2 }$ के पूर्वेण अंक 1 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 1 }$ = 0
(e) $\underset { \cdot }{ 1 }$ = 0 में से 2 नहीं घटता, अत: 2 का परममित्र अंक 8 को 0 में जोड़ा, 0 + 8 = 8 योग के नीचे लिखा।
(f) $\underset { \cdot }{ 1 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4
(g) $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4 में से 9 नहीं घटता, अत: 9 का परममित्र अंक 1 को 4 में जोड़ा 4 + 1 = 5 योग के नीचे लिखा।
(h) $\underset { \cdot }{ 5 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2
(i) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 में से 7 नहीं घटता, अतः 7 का परममित्र अंक 3 को 2 में जोड़ा, 2 + 3 = 5 योग के नीचे लिखा।
(j) $\underset { \cdot }{ 3 }$ के पूर्वेण अंक 2 पर न्यून चिह्न लगाया अर्थात् $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2
(k) $\underset { \cdot }{ 2 }$ = 1 को नीचे लिखा।

Ex 7.3

प्रश्न 1.
सामान्य संख्या को विनकूलम संख्या में बदलिए।
(i) 8
(ii) 27
(iii) 82
(iv) 78
(v) 96
हल :
(i) 8
संकेत
(a) 8 का परममित्र अंक 2 पर विनकूलम रेखा लगाएँ। = $\overline { 2 }$
(b) 8 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। = $\dot { 0 }$ $\overline { 2 }$
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए।
(d) अत: 8 की विनकूलम संख्या 1 $\overline { 2 }$ प्राप्त हुई। = 1 $\overline { 2 }$

Ex 7.3

(ii) 27

संकेत
(a) अंक 7 को यथावत रखेंगे तथा 2 का परममित्र अंक
8 पर विनकूलम रेखा लगाएँ। = $\overline { 8 }$ 7
(b) 8 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। = $\dot { 0 }$ $\overline { 8 }$ 7
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए। = 1 $\overline { 8 }$ 7
(d) अत: 27 की विनकूलम संख्या 1 $\overline { 8 }$ 7 प्राप्त हुई।

(iii) 82
संकेत
(a) अंक 2 को यथावत रखेंगे तथा 8 का परममित्र अंक 2 पर विनकुलम रेखा लगाएँ। = 1 $\overline { 2 }$ 2
(b) 2 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। = $\dot { 0 }$ $\overline { 2 }$ 2
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए। = 1 $\overline { 2 }$ 2
(d) अत: 82 की विनकूलम संख्या 1 $\overline { 2 }$ 2 प्राप्त हुई।

(iv) 78
संकेत
(a) अंक 8 को यथावत रखेंगे तथा 7 का परममित्र अंक 3 का विनकूलम रेखा लगाएँ। = $\overline { 3 }$ 8
(b) 3 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। = $\dot { 0 }$ $\overline { 3 }$ 8
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए। = 1 $\overline { 3 }$ 8
(d) अत: 78 की विनकूलम संख्या 1 $\overline { 3 }$ 8 प्राप्त हुई।

(v) 96
संकेत
(a) अंक 6 को यथावत रखेंगे तथा 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ। $\overline { 1 }$ 6
(b) 1 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। = $\dot { 0 }$ $\overline { 1 }$ 6
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए। = 1 $\overline { 1 }$ 6
(d) अत: 96 की विनकूलम संख्या 1 $\overline { 1 }$ 6 प्राप्त हुई।

Ex 7.4

प्रश्न 1.
विनकूलम संख्या को सामान्य संख्या में बदलिए।
(i) $3\bar { 5 }$
(ii) $5\bar { 4 }$
(iii) $13\bar { 2 }$
(iv) $5\bar { 42 }$
(v) $6\bar { 2 } \bar { 3 }$
हल :
(i) $3\bar { 5 }$
संकेत
$=3\bar { 5 }$ (a) $\bar { 5 }$ के धनात्मक मान 5 का परममित्र अंक 5 लिखिए।
= $\underset { \cdot }{ 3 } 5$ (b) $\bar { 5 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
= 25 (c) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 लिखिए।
(d) अतः $3\bar { 5 }$ की सामान्य संख्या 25 प्राप्त हुई।

Ex 7.4

(ii) $5\bar { 4 }$
संकेत
$=5\bar { 4 }$ (a) $\bar { 4 }$ के धनात्मक मान 4 का परममित्र अंक 6 लिखिए।
= $\underset { \cdot }{ 5 } 6$ (b) $\bar { 4 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
= 46 (c) $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4 लिखिए।
(d) अतः $5\bar { 4 }$ की सामान्य संख्या 46 प्राप्त हुई।

(iii) $13\bar { 2 }$
संकेत
$=13\bar { 2 }$ (a) $\bar { 2 }$ के धनात्मक मान 2 का परममित्र अंक 8 लिखिए।
= $1\underset { \cdot }{ 3 } 8$ (b) $\bar { 2 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
= 128 (c) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 लिखिए तथा अंक 1 को यथावत् लिखिए।
(d) अतः $13\bar { 2 }$ की सामान्य संख्या 128 प्राप्त हुई।

(iv) $5\bar { 42 }$
संकेत
$=5\bar { 42 }$ (a) दहाई स्थान के $\bar { 4 }$ के धनात्मक माने 4 का परममित्र अंक 6 लिखिए।
= $\underset { \cdot }{ 5 } 6\bar { 2 }$ (b) $\bar { 4 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
= 46 $\bar { 2 }$ (c) $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4 लिखिए।
= $4\underset { \cdot }{ 6 } 8$ (d) इकाई स्थान के $\bar { 2 }$ के धनात्मक मान 2 का परममित्र अंक 8 लिखिए।
= 458 (e) $\bar { 2 }$ के पूर्वेण अंक 6 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
(f) $\underset { \cdot }{ 6 }$ = 5 लिखिए।
(g) अत: $5\bar { 42 }$ की सामान्य संख्या 458 प्राप्त हुई।

(v) $6\bar { 2 } \bar { 3 }$
संकेत
$=6\bar { 2 } \bar { 3 }$ (a) दहाई स्थान के $\bar { 2 }$ के धनात्मक मान 2 का परममित्र अंक 8 लिखिए।
= $\underset { \cdot }{ 6 } 8\bar { 3 }$ (b) $\bar { 2 }$ के पूर्वेण अंक 6 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
= 58 $\bar { 3 }$ (c) $\underset { \cdot }{ 6 }$ = 5 लिखिए।
= $5\underset { \cdot }{ 8 } 7$ (d) इकाई स्थान के $\bar { 3 }$ के धनात्मक मान 3 का परममित्र अंक 7 लिखिए।
= 577 (e) $\bar { 3 }$ के पूर्वेण अंक 8 पर न्यून चिह्न लगाएँ।
(f) $\underset { \cdot }{ 8 }$ = 7 लिखिए।
(g) अत: $6\bar { 2 } \bar { 3 }$ की सामान्य संख्या 577 प्राप्त हुई।

Ex 7.5

प्रश्न 1.
विनकूलम संख्या का योगफल ज्ञात कीजिए।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.5
हल :

संकेत

(e) $\bar { 6 }$ के पूर्वेण अंक 2 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(f) $\underset { \cdot }{ 2 }$ = 1 लिखिए।
(g) अत: $\bar { 63 }$ + $\bar { 43 }$ = 14

Ex 7.5

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 23
संकेत

(c) अत: 73 + $\bar { 42 }$ = 31

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 25
संकेत

(e) $\bar { 7 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(f) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 लिखिए।
(g) अतः 8 $\bar { 2 }$ + $\bar { 55 }$ = 23

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 27
संकेत

(f) $\underset { \cdot }{ 1 }$ = 0 लिखिए।
(g) अत: $8\bar { 9 }$ + $\bar { 7 } 8$ = 09 या 9

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 29
संकेत

(e) $\bar { 2 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(f) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 लिखिए।
(g) अतः 5 $\bar { 3 }$ + $\bar { 2 }$ 1 = 28

Ex 7.6

प्रश्न 1.
विनकुलम प्रयोग से व्यवकलन ज्ञात कीजिए।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.6
हल :

संकेत

(f) $\bar { 3 }$ के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाते
(g) $\underset { \cdot }{ 5 }$ = 4 लिखिए।
(h) अत: 96 – 49 = 47

Ex 7.6

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 35
संकेत

(f) दहाई स्थान पर $\bar { 1 }$ का परममित्र अंक 9 लेते हैं।
(g) $\bar { 1 }$ के पूर्वेण अंक 7 पर न्यून चिह्न लगाते
(h) $\underset { \cdot }{ 7 }$ = 6 लिखिए।
(i) इकाई स्थान पर $\bar { 3 }$ का परममित्र अंक 7 लेते हैं।
(j) $\bar { 3 }$ के पूर्वेण अंक 9 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(k) $\underset { \cdot }{ 9}$ = 8 लिखिए।
(l) अत: 932 – 245 = 687

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 37
संकेत

(e) योगफल $2\bar { 36 }$ को सामान्य संख्या में बदलना।
(f) दहाई स्थान पर $\bar { 3 }$ का परममित्र अंक 7 लेते हैं।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.6
(i) इकाई स्थान पर $\bar { 6 }$ का परममित्र अंक 4 लेते हैं।
(j) $\bar { 6 }$ के पूर्वेण अंक 7 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(k) $\underset { \cdot }{ 7 }$ = 6 लिखिए।.
(l) अत: 952 – 788 = 164

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 40
संकेत

(e) योगफल $3\bar { 13 }$ को सामान्य संख्या में बदलना।
(f) दहाई स्थान पर $\bar { 1 }$ का परममित्र अंक 9 लेते हैं।
(g) $\bar { 1 }$ के पूर्वेण अंक 3 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(h) $\underset { \cdot }{ 3 }$ = 2 लिखिए।
(i) इकाई स्थान पर $\bar { 3 }$ का परममित्र अंक 7 लेते
(j) $\bar { 3 }$ के पूर्वेण अंक 9 पर न्यून चिह्न लगाते हैं।
(k) $\underset { \cdot }{ 9 }$ = 8 लिखिए।
(l) अत: 834 – 547 = 287

Ex 7.7

प्रश्न 1.
गुणा कीजिए (सूत्र निखिलम् से)।
(i) 12 x 13
(ii) 11 x 19
(iii) 13 x 15
(iv) 8 x 7
(v) 6 x 9
(vi) 8 x 12
(vii) 102 x 104
(viii) 106 x 107
(ix) 112 x 109
(x) 91 x 98
(xi) 96 x 94
(xii 98 x 104
(xiii) 85 x 93
हल :
निलिम् सूत्र से गुणा करने पर-
(i) 12 x 13
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 12 = 10 + 2 जो कि 10 से 2 अधिक तथा 13 = 10 + 3 जो कि 10 से 3 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 2 व + 3 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 2x + 3) = 6 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (12 + 3 या 13 + 2 =) 15 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 156 प्राप्त होता है।

(ii) 11 x 19
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 11 = 10 + 1 जो कि 10 से 1 अधिक तथा 19 = 10 + 9 जो कि 10 से 9 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 1 व + 9 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 1 x + 9 =) + 9 का तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (11 + 9 या 19 + 1 =) 20 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 209 प्राप्त होता हैं।

(iii) 13 x 15
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 13 = 10 + 3 जो कि 10 से 3 अधिक तथा 15 = 10 + 5 जो कि 10 से 5 अधिक हैं, विचलन के रूप में + 3 व + 5 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 3 x + 5 =) + 15 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (13 +5 या 15 + 3 =) 18 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में एक अंक रहेगा क्योंकि आधार 10 में एक
(f) विचलन के गुणनफल 15 में इकाई का अंक 5 दाएँ पक्ष में व दहाई का अंक 1 बाएँ पक्ष में (आधार 10 के रूप में) जोड़िए।
(g) बाएँ पक्ष में (18 + 1 =) 19 होगा।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 195 प्राप्त होता है।

(iv) 8 x 7
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 8 = 10 – 2 जो कि 10 से 2 कम तथा 7 = 10 – 3 जो कि 10 से 3 कम हैं, विचलन के रूप में – 2 व – 3 लिखते हैं.
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x – 3) = + 6 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (8 – 3 या 7 – 2 =) 5 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 56 प्राप्त होता हैं।

(v) 6 x 9
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 6 = 10 – 4 जो कि 10 से 4 कम तथा 9 = 10 – 1 जो कि 10 से 1 कम हैं, विचलन के रूप में – 4 व -1 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 4 x – 1 =) 4 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (6 – 1 या 9 – 4 =) 5 लिखिए।
(e) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 54 प्राप्त होता है।

(vi) 8 x 12
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 8 = 10 – 2 जो कि 10 से 2 कम तथा 12 = 10 + 2 जो कि 10 से 2 अधिक हैं, दिचलन के रूप में -2 व + 2 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x + 2 =) – 4 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (8 + 2 या 12 – 2 = 10) लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल ऋणात्मक है, इसे धनात्मक में बदलने के लिए बाएँ पक्ष से 1 को 1 x 10 = 10 के रूप में दाएँ पक्ष में ले जाए।
(f) बाएँ पक्ष में (10 -1 =) 9 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ पक्ष में (10 – 4 =) 6 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 96 प्राप्त होता है।

(vii) 102 x 104
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 102 = 100 + 02 जो कि 100 से 02 अधिक तथा 104 = 100 + 04 जो कि 100 से 04 अधिक हैं, विचलन के रूप में 02 व 04 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 02 x + 04 =) + 08 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (102 + 04 या 104 + 02 =) 106 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 8 है, आधार 100 में दो शून्य हैं। अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 08 रहेंगे।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10608 प्राप्त होता है।

Ex 7.7

(viii) 106 x 107
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 106 = 100 + 06 जो कि 100 से 06 अधिक तथा 107 = 100 + 07 जो कि 100 से 07 अधिक है, विचलन के रूप में 06 व 07 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 06 x + 07 =) + 42 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (106 + 07 या 107 + 06 =) 113 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 42 है, आधार 100 में दो शून्य हैं। अत: दाएँ पक्ष में दो अंक रहेंगे।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 11342 प्राप्त होता है।

(ix) 112 x 109
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 112 = 100 + 12 जो कि 100 से 12 अधिक तथा 109 = 100 + 09 जो कि 100 से 09 अधिक हैं, विचलन के रूप में 12 व 09 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (+ 12 x + 09 =) + 108 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (112 + 09 या 109 + 12 =) 121 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 108 है, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 08 रहेंगे। 1 को बाएँ पक्ष में जोड़ेंगे।
(f) बाएँ पक्ष में 121 + 1 = 122 होगा।
(g) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 12208 प्राप्त होगा।

(x) 91 x 98
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 91 = 100 – 09 जो कि 100 से 09 कम तथा 98 = 100 – 02 जो कि 100 से 02 कम हैं, विचलन के रूप में 09 व 02 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 09 x – 02 =) + 18 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (91 – 02 या 98 – 09 =) 89 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 18 हैं, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक रहेंगे।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 8918 प्राप्त होता है।
(g) दाएँ पक्ष में 100 – 08 = 92 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10192 प्राप्त होता है।

(xi) 96 x 94
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 96 = 104 – 4 जोकि 100 से 4 कम तथा 94 = 100 – 6 जोकि 100 से 6 कम हैं विचलन के रूप में 6 x 4 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं अंक विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 4 x – 6) = 24 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए(

d) बाईं ओर (96 – 6 या 94 – 4) = 90 लिखिए।

(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 24 है।
(f) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 9024 प्राप्त होता है।

(xii)98 x 104
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 98 = 100 – 2 जोकि 100 से 2 कम तथा 104 से 4 अधिक हैं विचलन के रूप में 2 व 4 लिखते
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 2 x 4) = – 8 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (98 + 4 या 104 – 2) = 102 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल – 8 है। जोकि ऋणात्मक है इसे धनात्मक में बदलने के लिए बाएँ पक्ष से 1 को 1 x 100 = 100 के रूप में दाएँ पक्ष में ले जाएँगे।
(f) बाएँ पक्ष में 102 – 1 = 101 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ पक्ष में 100 – 8 = 92 शेष बचेंगे।
(g) दाएँ पक्ष में 100 – 8 = 92 शेष बचेंगे।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 10192 प्राप्त होता

(xiii) 85 x 93
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.7
संकेत
(a) गुणन संख्या 85 = 100 – 15 जो कि 100 से 15 कम तथा 93 = 100 – 07 जो कि 100 से 07 कम हैं, विचलन के रूप में 15 व 07 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे एवं उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 15 x – 07 =) 105 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (85 – 07 या 93 – 15 =) 78 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में विचलन का गुणनफल 105 है, आधार 100 में दो शून्य हैं, अत: दाएँ पक्ष में दो अंक 05 रहेंगे। 1 को बाएँ पक्ष में जोड़ेंगे।
(f) बाएँ पक्ष में (78 +1 =) 79 होगा।
(g) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 7905 प्राप्त होता है।

Ex 7.8

प्रश्न 1.
निखिलम् सूत्र से भाग कीजिए।
(i) 124 ÷ 89
(ii) 406 ÷ 9
(iii) 298 ÷ 96
(iv) 135 ÷ 113
(v) 1234 ÷ 112
(vi) 306 ÷ 8
हल :
निखिलम् सूत्र से भाग करने पर-
(i) 124 ÷ 89
भाजक = 89
पूरक अंक = 100 – 89 = 11
तीन खण्डों में बाँटने पर,
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
आधार संख्या 100 में दो शून्य हैं अतः शेष में अधिकतम दो अंकों का होगा। इसलिए दाईं ओर से 2 अंक छोड़कर एक सीधी रेखा खींच ली। बाईं और भी एक सीधी रेखा खींची। इस रेखा की बाईं ओर भाजक 89 लिखकर उसके नीचे पूरक संख्या 11 लिखी। अब आगे निम्न प्रकार हैं
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
सबसे पहले भाज्य का मध्य खण्ड का अंक 1 नीचे लिखते हैं। इसके पश्चात् इस अंक को पूरक संख्या से गुणा करके भाजक के अगले अंकों के नीचे लिखते हैं। अब दाईं ओर के अंकों को जोड़ देते हैं। रेखा का मध्य खण्ड भागफल तथा तृतीय खण्ड शेषफल है। अत: भागफल 1 व शेषफल 35 प्राप्त हुआ।

Ex 7.8

(ii) 406 ÷ 9
भाजक = 9 का निकटतम आधार = 10
पूरक संख्या =1
आधार 10 में एक शून्य है। अत: तीसरे खण्ड में भाजक के अंक 6 को लिखेंगे।
मध्य खण्ड में भाज्य का अंक 40 होगा।
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
संकेत
चूंकि 10 संख्या 9 से 1 अंक बड़ा है तब मध्यम खण्ड में 1, 4 के नीचे तथा 9 तृतीय खण्ड में 10 के नीचे लिखेंगे। 9 के नीचे इसका परम मित्र योग के स्थान पर लिखेंगे अत: भागफल 45 तथा शेषफल 1 प्राप्त हुआ।

(iii) 298 ÷ 96
भाजक = 96
पूरक अंक = 100 – 96 = 04
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
संकेत
(a) आधार 100 है, अत: दाईं ओर दो अंक लिखे गए हैं।
(b) योग के नीचे 2 लिखा व 2 की गुणा पूरक संख्या में करके तृतीय खण्ड में (2 x 04 =) 08 लिखी।
(c) शेषफल 106 आया, परन्तु तृतीय खण्ड में दो अंक रहेंगे क्योंकि आधार 100 है। अतः 106 में से 06 को तृतीय खण्ड में छोड़कर 1 को मध्य खण्ड में जोड़ेंगे तथा 1 को पूरक संख्या से गुणा करके तृतीय खण्ड में लिखेंगे।
(d) मध्य खण्ड व तृतीय खण्ड का योग करके लिखेंगे।
(e) अत: भागफल 3 व शेषफल 10 प्राप्त हुआ।

(iv) 1358 ÷ 113
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
संकेत
(a) भाजक = 113, आधार = 100, विचलन = 13
(b) परावर्तित अंक = – 1, – 3
(c) अत: तृतीय खण्ड में 58 तथा मध्य खण्ड में 13 रखने
(d) 13 को 1 के नीचे लिखा, योग के स्थान पर गुणनफल 1 x – 1 – 3 = – 1 – 3
(e) 3 के नीचे – 1 व 5 के नीचे – 3 लिखें
(f) योग 3 – 1 = 2 को योग के स्थान पर, लिखने पर
(g) पुन: गुणनफल = 2 x – 1 – 3 = – 2 – 6, लिखें अन्तिम अंकों के नीचे
(h) योग करने पर भागफल = 12 तथा शेषफल = 02

(v) 1234 ÷ 112
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
संकेत
(a) भाजक = 112, आधार = 100, विचलन = 12
(b) परावर्तित अंक = – 1, – 2
(c) अत: तृतीय खण्ड में 34 तथा मध्य खण्ड में 12 रखने
(d) 12 को 1 के नीचे लिखें, योग के स्थान पर, गुणनफल 1 x – 1 – 2 = – 1 – 2
(e) 2 के नीचे – 1 व 3 के नीचे – 2 लिखें
(f) योग 2 – 1 = 1 लिखो योग के स्थान पर लिखें
(g) पुन: गुणनफल = 1 x – 1 – 2 = – 1 – 2, अन्तिम अंकों के नीचे लिखें
(h) योग करने पर भागफल = 11 तथा शेषफल = 02

(vi) 306 ÷ 8
भाजक = 8
पूरक संख्या = 10 – 8 = 2
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Ex 7.8
संकेत
(a) मध्य खण्ड को 3 को योग के स्थान पर नीचे लिखते हैं।
(b) अंक 3 x पूरक संरूपता = 3 x 2 = 6, 0 के नीचे लिखें तथा तृतीय खण्ड को खाली छोड़ दें।
(c) योग 0 + 6 = 6 योग के स्थान पर नीचे लिखें।
(d) पुन: 6 x पूरक संख्या = 6 x 2 = 12, तृतीय खण्ड में 6 के नीचे लिखें।
(e) योग 6 + 6 = 12 योग के स्थान पर नीचे लिखें।
(f) शेषफल 12 आया, परन्तु तृतीय खण्ड में 1 अंक रहेगा क्योंकि आधार 10 है। अतः 12 में से 2 को तृतीय खण्ड में छोड़कर 1 की पूरक संख्या से गुणा करके उसे मध्य खण्ड में जोड़ेंगे।
(g) मध्य खण्ड व तृतीय खण्डं का योग करके लिखेंगे।
(h) अत: भागफल 38 व शेषफल 2 प्राप्त हुआ।

Additional Questions

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
एकाधिकेन से आशय है
(i) एक कम
(ii) एक अधिक
(iii) बराबर
(iv) शून्य

प्रश्न 2.
7 की एकाधिकेन संख्या होगी
(i) 6
(ii) 7
(iii) 8
(iv) 9

प्रश्न 3.
$\dot { 2 }$ 89 में 2 का एकाधिकेन होगा
(i) 389
(ii) 489
(iii) 189
(iv) 589

प्रश्न 4.
46 में 4 का एकाधिकेन पूर्वेण होगा
(i) 56
(ii) 36
(iii) 47
(iv) 146

प्रश्न 5.
8 का एकन्यूनेन होगा
(i) 7
(ii) 5
(iii) 9
(iv) 0

प्रश्न 6.
विनकुलम का चिह्न है।
(i) +
(ii) –
(iii) x
(iv) ÷

प्रश्न 7.
46 में 6 का एकन्यूनेन पूर्वेण होगा
(i) 26
(ii) 46
(iii) 76
(iv) 36

प्रश्न 8.
4 का परममित्र अंक होगा
(i) 2
(ii) 3
(iii) 6
(iv) 7

उत्तर :
1. (ii)
2. (iii)
3. (i)
4. (iv)
5. (i)
6. (ii)
7. (iv)
8. (iii)

Additional Questions

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
एकाधिकेन से आशय है
(i) एक कम
(ii) एक अधिक
(iii) बराबर
(iv) शून्य

प्रश्न 2.
7 की एकाधिकेन संख्या होगी
(i) 6
(ii) 7
(iii) 8
(iv) 9

प्रश्न 3.
$\dot { 2 }$ 89 में 2 का एकाधिकेन होगा
(i) 389
(ii) 489
(iii) 189
(iv) 589

प्रश्न 4.
46 में 4 का एकाधिकेन पूर्वेण होगा
(i) 56
(ii) 36
(iii) 47
(iv) 146

प्रश्न 5.
8 का एकन्यूनेन होगा
(i) 7
(ii) 5
(iii) 9
(iv) 0

प्रश्न 6.
विनकुलम का चिह्न है।
(i) +
(ii) –
(iii) x
(iv) ÷

प्रश्न 7.
46 में 6 का एकन्यूनेन पूर्वेण होगा
(i) 26
(ii) 46
(iii) 76
(iv) 36

प्रश्न 8.
4 का परममित्र अंक होगा
(i) 2
(ii) 3
(iii) 6
(iv) 7

उत्तर :
1. (ii)
2. (iii)
3. (i)
4. (iv)
5. (i)
6. (ii)
7. (iv)
8. (iii)

रिक्त स्थान भरिए

प्रश्न 1.
(i) एकन्यूनेन से आशय …………. से होता है।
(ii) 0 का एकाधिकेन …………. होता है।
(iii) आधार से कम माने को …………. विचलन कहते हैं।
(iv) वैदिक गणित के अन्तर्गत आधार …………. या …………. का गुणक या …………. की घात को माना जाता हैं।
(v) ऋणात्मक संख्या को धनात्मक रूप में लिखने को …………. कहते हैं।
हल :
(i) एक कम
(ii) 1
(iii) ऋणात्मक
(iv) 10, 10, 10
(v) विनकुलम्

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
125 में अंक 1 का एकाधिकेन पूर्वेण लिखिए।
हल :
125 में अंक 1 का एकाधिकेन पूर्वेण = $\dot { 0 }$ 125 = 1125

प्रश्न 2.
2675 में अंक 6 का एकन्यून पूर्वेण लिखिए।
हल :
2675 में अंक 6 का एकन्यून पूर्वेण $=\underset { . }{ 2 } 675 = 1675$

प्रश्न 3.
संख्या 7 व 93 का विचलन क्या होगा?
हल :
संख्या 7 के लिए आधार = 10
∴ विचलन = 10 – 7 = 3
संख्या 93 के लिए आधार = 100
∴ विचलन = 100 – 93 = 7

प्रश्न 4.
2 का परममित्र या पूरक अंक लिखिए।
हल :
जिन दो अंकों का योग 10 होता है, वे एक – दूसरे के परममित्र अंक होते हैं।
∴ 2 का परममित्र अंक = 10 – 2 = 8

लघु/दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
65 + 68 का एकाधिकेन पूर्वेण सूत्र से योगफल ज्ञात कीजिए।
हल :
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 62
संकेत
(a) इकाई के अंकों का योग 5 + 8 = 13, अत: 8 के पूर्वेण अंक 6 पर एकाधिक चिह्न लगाएँगे, जबकि शेष 3 को योगफल के नीचे इकाई के स्थान पर लिखेंगे।
(b) दहाई के अंकों का योग 6 + $\dot { 6 }$ = 13 लेंगे। (जहाँ $\dot { 6 }$ = 7 )
(c) अत: 6 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिन्ह लगाएँगे।
(d) शेषफल 3 को योगफल के नीचे दहाई के स्थान पर लिखेंगे।
(e) $\dot { 0 }$ =1 सैंकड़े के स्थान पर लिखेंगे।
(f) अत: 65 + 68 = 133

प्रश्न 2.
74 – 69 का न्यूनेनपूर्वेण सूत्र से व्यवकलन ज्ञात कीजिए।
हल :
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 In Text Exercise 63
संकेत
(a) 4 में से 9 नहीं घटता, अत: 9 का परममित्र अंक 1 को 4 में जोड़ा, 4 + 1 = 5, योग के नीचे लिखा।
(b) 4 के पूर्वेण अंक 7 पर न्यून चिन्ह लगाया अर्थात् 7 = 6
(c) 7 में से 6 (6 – 6 = 0) घटाने पर शेष 0 को नीचे लिखा
(d) अतः 74 – 69 = 05 या 5

प्रश्न 3.
संख्या 7 को विनकुलम संख्या से बदलिए।
हल :
$= 7 = \dot { 0 } \bar { 3 }$
$= 1\bar { 3 }$
संकेत
(a) 7 के परममित्र अंक 3 पर दिनकूलम रेखा लगाएँ।
(b) 7 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ।
(c) $\dot { 0 }$ = 1 लिखिए।
(d) अत: 7 की विनकूलम संख्या $=1\bar { 3 }$ प्राप्त हुई।

प्रश्न 4.
निखिलम् सूत्र से 5 x 8 कीजिए।
हल :
5 x 8
RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Additional Questions
संकेत
(a) गुणन संख्या 5 = 10 – 5 जो कि 10 से 5 कम तथा 8 = 10 – 2 जो कि 10 से 2 कम है, विचलन के रूप में – 5 व – 2 लिखते हैं।
(b) संख्या को ऊपर – नीचे व उनके विचलन उनके सामने लिखिए।
(c) विचलनों का गुणनफल (- 5 x 2 =) + 10 को तिरछी रेखा के दाईं ओर लिखिए।
(d) बाईं ओर (5 – 2 या 8 – 5 =) 3 लिखिए।
(e) दाएँ पक्ष में एक अंक रहेगा क्योंकि आधार 10 में शून्य है।
(f) विचलन के गुणनफल 10 में इकाई का अंक 0 दाएँ पक्ष में व दहाई का अंक 1 बाएँ पक्ष में (आधार 10 के रूप में) जोड़िए।
(g) बाएँ पक्ष में (3 + 1 =) 4 होगा।
(h) तिरछी रेखा को हटाने पर गुणनफल 40 प्राप्त होता है।

class 6

RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित

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