Maths Class 10th
Chapter 15
15.1 प्रायिकता (Probability)
(1 Marks Each)
1. Complete the following statements:. (1×5=5)
(i) Probability of an event E + Probability of the event ‘not ’ = ________.
(ii) The probability of an event that cannot happen is ______ . Such an event is called _______ .
(iii) The probability of an event that is certain to happen is _______. Such an event is called _________ .
(iv) The sum of the probabilities of all the elementary events of an experiment is ___________.
(v) The probability of an event is greater than or equal to _________ and less than or equal to ___________.
(1). निम्नलिखित कथनों को पूरा
कीजिए :.
(i) घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = __________ है।
(ii) उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती _______ है। ऐसी घटना _________ कहलाती है।
(iii) उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है ________ है।
ऐसी घटना _______ कहलाती है।
(iv) किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग ________ है।
(v) किसी घटना की प्रायिकता _______ से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा _______ से छोटी या उसके बराबर होती है।
2. Why is tossing a coin considered to be a fair way of deciding which team should get the ball at the beginning of a football game?
फुटबॉल के खेल को प्रारंभ करते समय यह निर्णय लेने के लिए कि कौन-सी टीम पहले बॉल लेगी, इसके लिए सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि क्यों माना जाता है?
3. Which of the following cannot be the probability of an event?
4. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?
(A) 2/3 (B) –1.5 (C) 15% (D) 0.7
4. If P(E) = 0.05, what is the probability of ‘not E’?
4. यदि P(E) = 0.05 है, तो ‘E नहीं’ की प्रायिकता क्या है?
5. A bag contains lemon flavoured candies only. Malini takes out one candy without looking into the bag. What is the probability that she takes out
(i) an orange flavoured candy?
(ii) a lemon flavoured candy?
5. एक थैले में केवल नीबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं। मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह निकाली गई गोली
(i) संतरे की महक वाली है?
(ii) नीबू की महक वाली है?
6. It is given that in a group of 3 students, the probability of 2 students not having the same birthday is 0.992. What is the probability that the 2 students have the same birthday?
6. यह दिया हुआ है कि 3 विद्यार्थियों के एक समूह में से 2 विद्यार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने की प्रायिकता 0.992 है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इन 2 विद्यार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन हो?
(2 Marks Each)
7. A bag contains 3 red balls and 5 black balls. A ball is drawn at random from the bag. What is the probability that the ball drawn is (i) red ? (ii) not red?
7. एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदे हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद
(i) लाल हो?
(ii) लाल नहीं हो?
8. Gopi buys a fish from a shop for his aquarium. The shopkeeper takes out one fish at random from a tank containing 5 male fish and 8 female fish. What is the probability that the fish taken out is a male fish?
8. गोपी अपने जल-जीव कुंड के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछली और 8 मादा मछली हैं, में से एक मछली यादृच्छया उसे देने के लिए निकालती है । इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है?
(3 Marks Each)
9. A box contains 5 red marbles, 8 white marbles and 4 green marbles. One marble is taken out of the box at random. What is the probability that the marble taken out will be
(i) red ? (ii) white ? (iii) not green?
9. एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा
(i) लाल है?
(Ii) सफेद है?
(iii) हरा नहीं है?
10. A die is thrown once. Find the probability of getting
(i) a prime number; (ii) a number lying between 2 and 6; (iii) an odd number.
10. एक पासे को एक बार फैंका जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :
(i) एक अभाज्य संख्या (ii) 2 और 6 के बीच स्थित कोई संख्या (iii) एक विषम संख्या
11. 12 defective pens are accidentally mixed with 132 good ones. It is not possible to just look at a pen and tell whether or not it is defective. One pen is taken out at random from this lot. Determine the probability that the pen taken out is a good one.
11. किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनों में मिल गए हैं। केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है। इस मिश्रण में से, एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है। निकाले गए पेन की अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(4 Marks Each)
12. A game of chance consists of spinning an arrow which comes to rest pointing at one of the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (see Fig. 15.5 ), and these are equally likely outcomes. What is the probability that it will point at
(i) 8 ?
(ii) an odd number?
(iii) a number greater than 2?
(iv) a number less than 9?
12. संयोग के एक खेल में, एक तीर को घुमाया जाता है, जो विश्राम में आने के बाद संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 और 8 में से किसी एक संख्या को इंगित करता है। यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हों तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित
(i) 8 को करेगा?
(ii) एक विषम संख्या को करेगा?
(iii) 2 से बड़ी संख्या को करेगा?
(iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा?
13. One card is drawn from a well-shuffled deck of 52 cards. Find the probability of getting
(i) a king of red colour (ii) a face card (iii) a red face card
(iv) the jack of hearts (v) a spade (vi) the queen of diamonds
(13). 52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गडडी में से एक पत्ता निकाला जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :
(i) लाल रंग का बादशाह
(ii) एक फेस कार्ड अर्थात् तस्वीर वाला पत्ता
(iii) लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता
(iv) पान का गुलाम
(v) हुकुम का पत्ता
(vi) एक ईंट की बेगम
14. A box contains 90 discs which are numbered from 1 to 90. If one disc is drawn at random from the box, find the probability that it bears (i) a two-digit number (ii) a perfect square number (iii) a number divisible by 5.
(14). एक पेटी में 90 डिस्क हैं, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित हैं। यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी :
(i) दो अंकों की एक संख्या
(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या
(iii) 5 से विभाज्य एक संख्या।
15. A game consists of tossing a one rupee coin 3 times and noting its outcome each time. Hanif wins if all the tosses give the same result i.e., three heads or three tails, and loses otherwise. Calculate the probability that Hanif will lose the game.
(15). एक खेल में एक रुपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है। तीनों परिणाम समान होने पर, अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल में जीत जाएगा, अन्यथा वह हार जाएगा। हनीफ के खेल में हार जाने की प्रायिकता परिकलित कीजिए।
16. A die is thrown twice. What is the probability that
(i) 5 will not come up either time? (ii) 5 will come up at least once?
(16). एक पासे को दो बार फेकां जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
(i) 5 किसी भी बार में नहीं आएगा?
(ii) 5 कम से कम एक बार आएगा?
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